Chi-Quadrat-Test

Chi-Quadrat-Test
statistisches Testverfahren; zentrale Anwendung: Prüfung einer Hypothese über die Verteilung eines Merkmals (Anpassungstest), z.B. Prüfung einer Hypothese über die  Anteilswerte pi (i = 1, ..., k) der Kategorien eines  qualitativen Merkmals oder Prüfung der Hypothese, die Verteilung eines  quantitativen Merkmals sei eine  Normalverteilung mit bestimmten  Parametern; in diesem Fall muss eine  Klassenbildung vorgeschaltet werden. Die Gegenüberstellung der bei Gültigkeit der  Nullhypothese in k einzelnen Kategorien oder  Klassen zu erwarteten  Häufigkeiten n  pi und der in einer  Stichprobe des Umfanges n tatsächlich beobachteten Häufigkeiten ni geschieht in Form der  Prüfgröße
Diese Prüfgröße hat bei Gültigkeit der Nullhypothese asymptotisch eine χ2-Verteilung mit k–1 Freiheitsgraden ( Chi-Quadrat-Verteilung). Bei zu großen Werten der Prüfgröße wird die Nullhypothese verworfen (einseitige Fragestellung).
- Voraussetzung: Großer Stichprobenumfang n und Einhaltung gewisser Mindestbedingungen bez. der (erwarteten) Häufigkeiten in den einzelnen Kategorien oder Klassen.
- Weitere Anwendungen: Überprüfung der Unabhängigkeit zweier Variablen oder Vergleich zweier Verteilungen.

Lexikon der Economics. 2013.

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